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    10．(2010·湖南师大附中月考)位于竖直平面内的光滑轨道由三部分组成:中间部分水平.左.右两侧均为与水平部分相切的半径相同的半圆形状.其中左侧的半圆形由薄壁内部光滑的细圆管弯成.右侧的半圆形由光滑凹槽弯成.两个切点分别为M和N.如图所示．用一根轻细线连接a.b两个小球.中间夹住一轻质弹簧.整个装置静置于水平部分．现在突然剪断细线.a.b两个小球离开弹簧后才进入半圆轨道.而且都是恰好能到达左右轨道的最高点．(已知薄壁细圆管的内径稍大于小球a的直径.远小于半圆形的半径R)．下列说法正确的是 ( ) A．刚脱离弹簧时小球a的速度小于小球b的速度 B．刚脱离弹簧时小球a的动能大于小球b的动能 C．小球a刚通过M点时对轨道的压力小于小球b刚通过N点时对轨道的压力 D．小球a到达最高点时对轨道的压力小于小球b到达最高点时对轨道的压力 [解析] 由于左侧的半圆形由薄壁内部光滑的细圆管弯成.所以弹簧左端的小球a沿左侧轨道恰到达竖直面轨道的最高点时速度为零.根据机械能守恒定律mv＝mg·2R.得刚脱离弹簧时速度va＝2,弹簧右端的小球b沿右侧半圆形光滑凹槽恰到达竖直面轨道的最高点.由m′g＝m′v2/R.得速度v＝.根据机械能守恒定律m′v＝m′g·2R+m′v2.得刚脱离弹簧时速度vb＝,所以刚脱离弹簧时小球a的速度小于小球b的速度.选项A正确,由动能守恒定律可知.刚脱离弹簧时小球a和小球b的动量大小相等.由小球a的速度小于小球b的速度可知.小球a的质量大于小球b的质量．由Ek＝可知.动量大小相等的两个小球质量大的动能小.所以刚脱离弹簧时小球a的动能小于小球b的动能.选项B错误,在M点.由牛顿第二定律得FM-mg＝mv/R.解得FM＝5mg,在N点.由牛顿第二定律得FN-m′g＝m′v/R.解得FN＝6m′g,而mva＝m′vb.＝＝＝<1.所以小球a刚通过M点时对轨道的压力小于小球b刚通过N点时对轨道的压力.选项C正确,小球b到达最高点时对轨道的压力为零.而小球a到达最高点时对轨道的压力等于重力.选项D错误． [答案] AC 【查看更多】

     

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    (2010·湖南师大附中模拟)如图6所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同.先后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，则                   (　　)

    图6

    A. F1≠F2               B.F1＝F2

    C.FT1＞FT2            D.FT1＝FT2

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