已知a,b,cR，且三次方程有三个实根

（1）类比一元二次方程根与系数的关系，写出此方程根与系数的关系；

（2）若a，b，c均大于零，证明：x₁、x₂、x₃都大于零；

（3）若处取得极值，且 试求此方程三个根两两不等时c的取值范围

已知实数a,b满足：关于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|对一切x∈R均成立
　　（1）验证a=-2 ,　　 b=-8满足题意；　　（2）求出满足题意的实数a，b的值，并说明理由；
　　（3）若对一切x>2，都有不等式x²+ax+b≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围。

已知函数.

(Ⅰ) 若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

(Ⅱ) 若函数的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．

 

已知函数.

(Ⅰ) 若，且存在单调递减区间，求的取值范围；

(Ⅱ) 若函数的图像与轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为，证明：．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知函数存在极值点.

(1) 求的取值范围；

(2) 过曲线外的点作曲线的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B.

(ⅰ)证明：；

(ⅱ)请问的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围.