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    2 二次函数的图像具有连续性.且由于二次方程至多有两个实数根. 所以存在实数使得且在区间上.必存在的唯一的实数根. 例6 已知二次函数.设方程的两个实数根为和. (1)如果.设函数的对称轴为.求证:, (2)如果..求的取值范围. 分析:条件实际上给出了的两个实数根所在的区间.因此可以考虑利用上述图像特征去等价转化. 解:设.则的二根为和. (1)由及.可得 .即.即 两式相加得.所以.; (2)由, 可得 . 又.所以同号. ∴ .等价于或, 即 或 解之得 或. 【查看更多】

     

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