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    如图.在平行四边形ABCD中.a .b . 你能用a.b表示向量 .吗? 变式1:如图.在五边形ABCDE中. a .b .c .d . 试用a .b . c . d表示向量和. 解:( a + b + d ) ( d + a + b +c ) 变式2:如图.在平行四边形ABCD中.若.a .b 则下列各表述是正确的为( ) A． B． C．a + b D．(a + b) 正确答案:选D 变式3:已知=a.=b, =c,=d, 且四边形ABCD为平行四边形.则( ) A. a+b+c+d=0 B. a-b+c-d=0 C. a+b-c-d=0 D. a-b-c+d=0 正确答案:选A 变式4:在四边形ABCD中.若.则此四边形是( ) A．平行四边形 B．菱形 C．梯形 D．矩形 正确答案:选C 变式5:已知a.b是非零向量.则|a|=|b|是(a+b)与(a-b)垂直的 ( ) A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件 ? C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 正确答案:选C 变式6:在四边形ABCD中.=a+2b.=-4a-b.=-5a-3b.其中a.b不共线.则四边形ABCD为( ) A.平行四边形 B.矩形 C.梯形 D.菱形 [解析] ∵==-8a-2b=2.∴. ∴四边形ABCD为梯形. 正确答案:选C 变式7:已知菱形ABCD.点P在对角线AC上(不包括端点A.C).则等于( ) A.λ(+),λ∈(0,1) B.λ(+),λ∈(0,) C.λ(-),λ∈(0,1) D.λ(),λ∈(0,) [解析] 由向量的运算法则=+.而点P在对角线AC上.所以与同向.且||＜||,∴=λ(+),λ∈(0,1). 正确答案:选 A 变式8:已知D.E.F分别是△ABC的边BC.CA.AB的中点.且=.=.=,则下列各式: ①=- ②= + ③=- + ④++= 其中正确的等式的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 正确答案:选B 【查看更多】

     

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