题目列表(包括答案和解析)
给定正整数按右图方式构成三角形数表:第一行依次写上数,在下面一行的相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),以此类推,最后一行(第行)只有一个数,例如时数表如右图所示,则当时,最后一行的数是 ( )
A. B. C. D.
给定正整数n(n≥2)按下图方式构成三角形数表:第一行依次写上数1,2,3,…,n,在下面一行的相邻两个数的正中间上方写上这两个数之和,得到上面一行的数(比下一行少一个数),以此类推,最后一行(第n行)只有一个数,例如n=6时数表如下图所示,则当n=2012时,最后一行的数是
A.2011×22012
B.2011×22010
C.2013×22010
D.2013×22012
给出以下4个命题,其中所有正确结论的序号是________.
(1)当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+2a+1=0恒过定点P,则焦点在y轴上且过点P的抛物线的标准方程是x2=y.
(2)若直线l1+2kx+(k+1)y+1=0与直线l2:x-ky+2=0垂直,则实数k=1;
(3)已知数列{an}对于任意p,q∈N*,有ap+aq=ap+q,若a1=,则a36=4
(4)对于一切实数x,令[x]为不大于x的最大整数,例如:[3.05]=3,[]=1,则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数,若an=f()(n∈N*),Sn为数列{an}的前n项和,则S30=145
给出以下4个命题,其中所有正确结论的序号是________
⑴当a为任意实数时,直线恒过定点,则焦点在y轴上且过点的抛物线的标准方程是.
⑵若直线与直线垂直,则实数k=1;
⑶已知数列对于任意,有,若,则4
⑷对于一切实数,令为不大于的最大整数,例如: ,则函数称为高斯函数或取整函数,若,为数列的前项和,则145
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