（2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为

6

，求实数a的值；
（2）求关于x的不等式sinxcosx+

3

cos2x＞0，x∈[0，2π]的解集构成的各区间的长度和；
（3）已知关于x的不等式组

6 x ＞1  log2x+log2(tx+3t)＜2

的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

（2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为

6

，求实数a的值；
（2）已知关于x的不等式sinxcosx+

3

cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过

π

3

，求实数b的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组

7 x+1 ＞1  log2x+log2(tx+3t)＜2

的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax²-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为

6

，求实数a的值；
（2）已知关于x的不等式sinxcosx+

3

cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过

π

3

，求实数b的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组

7 x+1 ＞1  log2x+log2(tx+3t)＜2

的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．