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    20．(1)∵g1=x+1, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f(x)=2x3-ax2,g1(x)=f(x),当n≥2且n∈N*时，gn(x)=f［gn-1(x)］.

    (1)若f(1)=1且对任意n∈N*,都有gn（x0）=x0,求所有x0组成的集合；

    （2）若f(1)＞3，是否存在区间A,对n∈N*,当且仅当x∈A时，就有gn(x)＜0?如果存在，求出这样的区间A;如果不存在，说明理由.

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    已知f(x)=2x3-ax2,g1(x)=f(x),当n≥2且n∈N*时，gn(x)=f［gn-1(x)］.

    (1)若f(1)=1且对任意n∈N*,都有gn（x0）=x0,求所有x0组成的集合；

    （2）若f(1)＞3，是否存在区间A,对n∈N*,当且仅当x∈A时，就有gn(x)＜0?如果存在，求出这样的区间A;如果不存在，说明理由.

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    已知函数f(x)=x+1,设g1(x)=f(x),gn(x)=f(gn-1(x))(n＞1,n∈N*).

    (1)求g2(x),g3(x)的表达式,并猜想gn(x)(n∈N*)的表达式(直接写出猜想结果);

    (2)若关于x的函数y=x2+(x)(n∈N*)在区间(-∞,-1]上的最小值为6,求n的值.(符号“”表示求和,例如:=1+2+3+…+n).

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    已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x，ny）在函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N）．
    （1）求y=gn（x）的解析式；
    （2）求集合A={a|关于x的方程g1（x+2）=g2（x+a）有实根，a∈R}；
    （3）设Hn(x)=(
    1
    2
    )gn(x)    ，函数F（x）=H1（x）-g1（x），（0＜a≤x≤b）的值域为[-
    1
    2
    ，3]    ，
    求证：a=
    1
    2
    ，b=2    ．

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    已知f（x）=log2x，当点M（x，y）在y=f（x）的图象上运动时，点N（x-2，ny）函数y=gn（x）的图象上运动（n∈N*）．
    （1）求y=gn（x）的表达式．
    （2）若集合A={a|关于x的方程 4g1（x）=g2（x-2+a）有实根，a∈R}，求集合A
    （3）设Hn(x)=(
    1
    2
    )gn(x)    ，函数F（x）=H1（x）-g1（x）的定义域为0＜a≤x≤b，值域为[log2
    52
    b+2
    ，log2
    42
    a+2
    ]    ，求实数a，b的值．

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