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    A． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
    π3
    )=4    的距离的最小值是
     
    ．
    B．（选修4-5不等式选讲）不等式|x-log2x|＜x+|log2x|的解集是
     
    ．
    C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）
    函数f（x）=x2-x-a2+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是
     
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		3
    ，AB=BC=4，则AC的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    上任意两点间的距离的最大值为
     
    ．

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    精英家教网A．不等式
    x-2
    x2+3x+2
    ＞0    的解集是
     
    ．
    B．如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为CPC=2
    		3
    ，若∠CAP=30°，则⊙O的直径AB=
     
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）若圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=2+
    		2
    sinθ
    (θ为参数)    与直线x-y+m=0相切，则m=
     
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集为
     
    ．

    B．（几何证明选做题）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，
    弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    的距离为
     
    ．

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    一、选择题：

           BDDCB  BBAAC  AC

    二、填空题：

    13．   14．6   15．    16．

    17．解：（I）取AC的中点G，连接OG，EG，

          

           平面OEG

               5分

    20090514

           平面ABC

          

           又

           又F为AB中点，

          

           ，

           平面SOF，

           平面SAB，

           平面SAB      10分

    18．解：

          

          

          

                6分

       （I）由，

        得对称轴方程     8分

       （II）由已知条件得，

          

          

                12分

    19．解：设点，点共有16个：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），

       （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），

       （2，1），（2，2）       3分

       （I）倾斜角为锐角，

           ，

           则点P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），

               6分

       （II）直线不平行于x轴且不经过第一象限

       

           即     10分

           *点P有（-1，-1），（-1，0），

           概率      12分

    20．解：（I），直线AF2的方程为

           设

           则有，

          

               6分

       （II）假设存在点Q，使

          

                 8分

          

           *Q在以MN为直径的圆（除去M，N点）上，

           圆心O（0，0），半径为

           又点Q在圆

           *圆O与圆相离，假设不成立

           *圆上不存在符合题意的点Q。      12分

    21．解：（I）

           是等差数列

           又

               2分

          

          

                5分

           又

           为首项，以为公比的等比数列      6分

       （II）

          

           当

           又               

           是单调递增数列      9分

       （III）时,

          

           即

                  12分

    22．解L

           的值域为[0，1]        2分

           设的值域为A，

           ，

           总存在

          

          

       （1）当时，

           上单调递减，

          

          

               5分

       （2）当时，

          

           令

           （舍去）

           ①当时，列表如下：

          

    0

    3

     

    -

    0

    +

     

    0

           若，

           则

                9分

           ②当时，时，

           函数上单调递减

          

          

                  11分

           综上，实数的取值范围是      12分


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