20090514

       平面ABC

       又

       又F为AB中点，

       ，

       平面SOF，

       平面SAB，

       平面SAB      10分

18．解：

            6分

   （I）由，

    得对称轴方程     8分

   （II）由已知条件得，

            12分

19．解：设点，点共有16个：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），

   （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），

   （2，1），（2，2）       3分

   （I）倾斜角为锐角，

       ，

       则点P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），

           6分

   （II）直线不平行于x轴且不经过第一象限

       即     10分

       点P有（-1，-1），（-1，0），

       概率      12分

20．解：（I），直线AF₂的方程为

       设

       则有，

           6分

   （II）假设存在点Q，使

             8分

       Q在以MN为直径的圆（除去M，N点）上，

       圆心O（0，0），半径为

       又点Q在圆

       圆O与圆相离，假设不成立

       圆上不存在符合题意的点Q。      12分

21．解：（I）

       是等差数列

       又

           2分

            5分

       又

       为首项，以为公比的等比数列      6分

   （II）

       当

       又               

       是单调递增数列      9分

   （III）时,

       即

              12分

22．解L

       的值域为[0，1]        2分

       设的值域为A，

       ，

       总存在

   （1）当时，

       上单调递减，

           5分

   （2）当时，

       令

       （舍去）

       ①当时，列表如下：

0

3

-

0

+

0

       若，

       则

            9分

       ②当时，时，

       函数上单调递减

              11分

       综上，实数的取值范围是      12分