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    14．点上移动时.表达式的最小值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．

    (1) 求抛物线的方程；

    (2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；

    (3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

     

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    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．

    (1) 求抛物线的方程；

    (2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；

    (3) 当点在直线上移动时，求的最小值．

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    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线 的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）当点为直线上的定点时，求直线的方程；

    （Ⅲ）当点在直线上移动时，求的最小值．

     

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    如图，△ABC中，AB=4，AC=4，∠BAC=60°，延长CB到D，使，当E点在线段AD上移动时，若的最大值是（    ）

           A．1                        B．                   

           C．3                        D．

     

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    已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为．设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；

    （Ⅱ）设点为直线上的点，求直线的方程；

    (Ⅲ) 当点在直线上移动时，求的最小值．

     

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    一、选择题：

           BDDCB  BBAAC  AC

    二、填空题：

    13．   14．6   15．    16．

    17．解：（I）取AC的中点G，连接OG，EG，

          

           平面OEG

               5分

    20090514

           平面ABC

          

           又

           又F为AB中点，

          

           ，

           平面SOF，

           平面SAB，

           平面SAB      10分

    18．解：

          

          

          

                6分

       （I）由，

        得对称轴方程     8分

       （II）由已知条件得，

          

          

                12分

    19．解：设点，点共有16个：（0，0），（0，-1），（-1，0），（0，1），（1，0），

       （0，2），（2，0），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），（1，1），（1，2），

       （2，1），（2，2）       3分

       （I）倾斜角为锐角，

           ，

           则点P有（-1，1），（1，-1），（-1，2），（2，-1），

               6分

       （II）直线不平行于x轴且不经过第一象限

       

           即     10分

           *点P有（-1，-1），（-1，0），

           概率      12分

    20．解：（I），直线AF2的方程为

           设

           则有，

          

               6分

       （II）假设存在点Q，使

          

                 8分

          

           *Q在以MN为直径的圆（除去M，N点）上，

           圆心O（0，0），半径为

           又点Q在圆

           *圆O与圆相离，假设不成立

           *圆上不存在符合题意的点Q。      12分

    21．解：（I）

           是等差数列

           又

               2分

          

          

                5分

           又

           为首项，以为公比的等比数列      6分

       （II）

          

           当

           又               

           是单调递增数列      9分

       （III）时,

          

           即

                  12分

    22．解L

           的值域为[0，1]        2分

           设的值域为A，

           ，

           总存在

          

          

       （1）当时，

           上单调递减，

          

          

               5分

       （2）当时，

          

           令

           （舍去）

           ①当时，列表如下：

          

    0

    3

     

    -

    0

    +

     

    0

           若，

           则

                9分

           ②当时，时，

           函数上单调递减

          

          

                  11分

           综上，实数的取值范围是      12分


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