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    22．请考生在A.B.C三题中选一题作答.如果多做.则按所做的第一题记分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     请考生在A、B、C三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

    A．

    选修4-1：几何证明选讲

    如图，已知是圆的直径，直线与圆相切于点,直线与弦垂直并相交于点，与弧相交于,连接,．

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求的长．

     

     

    B．

    选修4-4：坐标系与参数方程

    已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），求与相交所得弦的弦长．

     

     

    C．

    选修4-5：不等式选讲

    已知函数．

    （Ⅰ）若的最小值为，求的值；

    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求不等式的解集．

     

     

     

     

     

     

     

     

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    请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为中点，连接AG分别交⊙O、BD于点E、F，连接CE．
    （1）求证：AG•EF=CE•GD；
    （2）求证：．

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    本题A、B、C三个选答题，请考生任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．
    A．（不等式选讲选做题）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集为∅，则m的取值范围为
    （-∞，
    1
    3
    ]
    （-∞，
    1
    3
    ]
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图所示，已知AB和AC是圆的两条弦，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于点D．过点C作BD的平行线与圆相交于点E，与AB相交于点F，AF=3，FB=1，EF=
    3
    2
    ，则线段CD的长为
    4
    3
    4
    3
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，ρ（2，
    π
    3
    ）的直角坐标是
    (1，
    		3
    )
    (1，
    		3
    )
    ．

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    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。
    （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
    如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

    (Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；
    (Ⅱ) 求证：

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    请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。

    （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

    如图，已经⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F，连结CE.

    (Ⅰ) 求证：AG·EF=CE·GD；

    (Ⅱ) 求证：

     

     

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    一、选择题：

           DDABD  ACCBB  CD

    二、填空题：

    13．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   14．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   15．32    16． 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题：

    17．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。服从超几何分布

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       （II）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    5分

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    Y

    5

    6

    7

    P

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        …………10分

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    18．解：（Ｉ）取ＣＤ中点Ｆ，连接ＥＦ，

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       （II）以点C为坐标原点，分别以CD，CB，CP为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。     12分

    19．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等差数列

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           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为首项，以高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为公比的等比数列      6分

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           当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是单调递增数列      9分

       （III）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时,高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    0

    （0，1）

    1

    （1，3）

    3

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    +

    0

    -

     

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    0

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    1

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       （II）设高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域为A，

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           总存在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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       （1）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递减，

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       （2）当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

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           令高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（舍去）

           ①当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，列表如下：

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    3

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    -

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    +

     

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           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，

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           ②当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时，

           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上单调递减

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           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       11分

           综上，实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的取值范围是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      12分

    21．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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       （II）设点高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

           直线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           解，得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       6分

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           高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。以AB为直径的圆恒过定点（1，0）和（-1，0）。      12分

    22．A．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    B．解：（I）高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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           两边平方，得高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    C．解：（I）原不等式等价于

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           或高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       3分

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           即不等式的解集为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   6分

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