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    某届全国歌手大奖赛上,一个歌手抽取了一道综合素质题,要求根据具体内容,将A,B,C,D,E和1,2,3,4,5用线连起来,如果已知每个字母只能连一个数字. (1)共会有多少种不同的答案? (2)若歌手给出的答案只答对两题,共有几种不同的情况? 解(1)共有=120种答案 (2)先确定答对了那两个,再确定答错的三个,共有×2=20种. [探索题]某停车场有连成一排的9个停车位,现有5辆不同型号的车需要停放,按下列要求各有多少种停法? (1)5辆车停放的位置连在一起; (2)有且仅有两车连在一起; (3)为方便车辆进出,要求任何3辆车不能在一起. 解(1)先将5辆车捆成一个元素有种,再与其余4个空位看成5个元素排列.由于4个空位互换不改变停车方式,因此应除以,有 =600种. 法2:将5辆车捆成一个元素,与另4个空位看成5个相同元素排列,有 =600种 (此法也可理解为先选定5个连续的车位有5种,再给5辆车排序有种) (2)5辆车中仅有2辆车停在一起,与另2辆车互不相邻,可将5辆车分成2,1,1,1四组,财插入4个空车位的5个空档中.即 =2400种. (3)要求任何3辆车不能连在一起,可以分成①5辆车均不相邻,②有且仅有两辆车相邻,③有2组2辆车相邻,三种情况.即 =6120种. 【查看更多】

     

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