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    2．数列前项和与通项满足关系式:.则的值为 ( ) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设数列{an}满足an＞0，（n∈N+），其前n项和为Sn，且
    a
    3
    1
    +
    a
    3
    2
    +
    a
    3
    3
    +…+
    a
    3
    n
    =
    S
    2
    n

    （1）求an+1与Sn之间的关系，并求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=
    1
    a1
    a
     
    2
    +
    1
    a2
    a
     
    3
    +…+
    1
    an
    a
     
    n+1
    ，求证：
    n
    i=1
    [(1-
    Ti
    Ti+1
    )
    1
    		Ti+1
    ]＜2(
    		2
    -1)．    ．

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    设数列{an}满足an＞0，（n∈N+），其前n项和为Sn，且
    （1）求an+1与Sn之间的关系，并求数列{an}的通项公式；
    （2）令，求证：．

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    设数列{an}满足an＞0，(n∈N+)，其前n项和为Sn，且＋＋＋…＋＝S

    (1)求an+1与Sn之间的关系，并求数列{an}的通项公式；

    (2)令Tn＝＋＋…＋．

    求证：＜2(－1)．

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    已知数列{an}的前n项的和为Sn，且对任意的正整数n都有Sn=
    an+n2
    2
    ．
    （1）求a1，a2及数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足：b1=1，当n≥2时，bn=an2(
    1
    a12
    +
    1
    a22
    +…+
    1
    an-12
    )    ，证明：当n≥2时，
    bn+1
    (n+1)2
    -
    bn
    n2
    =
    1
    n2
    ；
    （3）在（2）的条件下，试比较(1+
    1
    b1
    )(1+
    1
    b2
    )(1+
    1
    b3
    )…(1+
    1
    bn
    )    与4的大小关系．

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    已知数列与满足下列关系：

    ，．

    （1）证明数列{lgbn}是等比数列；

    （2）求数列的通项公式，并化简 ；

    （3）设是数列的前项和，当时，是否有确定的大小关系？若有，请并加以证明，若没有，请说明理由．

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