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    1．求函数y=的反函数. 解:当x≥0时.y≥1.由y=x2+1得x= ,当x<0时.y<1.由y=x+1得x=y-1. 将x,y对换得y==. 说明:求分段函数的反函数.应分别求出各段的反函数.再合成. 的值域而得反函数的定义域.这一点绝不能混淆. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（
    1
    x
    ）=2x+
    1
    x
    +3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=
    		f(x)2-2x
    （x≥0）直线 y=
    		2
    n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
    （其中n∈N*），设 an=|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 Sn2＞2（
    s2
    2
    +
    s3
    3
    +…+
    sn
    n
    ）成立．

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    在R+上的递减函数f（x）同时满足：（1）当且仅当x∈M?R+时，函数值f（x）的集合为[0，2]；（2）f（
    1
    2
    ）=1；（3）对M中的任意x1、x2都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f-1（x）．
    （1）求证：
    1
    4
    ∈M，但
    1
    8
    ∉M；
    （2）求证：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
    （3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤
    1
    2
    ．

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    在R+上的递减函数f（x）同时满足：（1）当且仅当x∈M?R+时，函数值f（x）的集合为[0，2]；（2）f（）=1；（3）对M中的任意x1、x2都有f=f（x1）+f（x2）；（4）y=f（x）在M上的反函数为y=f-1（x）．
    （1）求证：∈M，但∉M；
    （2）求证：f-1（x1）•f-1（x2）=f-1（x1+x2）；
    （3）解不等式：f-1（x2-x）•f-1（x-1）≤．

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    (本题18分)在R+上的递减函数f(x)同时满足：(1)当且仅当xÎM  R+时，函数值f(x)的集合为[0, 2]；(2)f()=1；(3)对M中的任意x1、x2都有f(x1•x2)= f(x1)+ f(x2)；(4)y=f(x)在M上的反函数为y=f–1(x)．

    (1)求证：ÎM，但ÏM；

    (2)求证：f–1(x1)• f–1(x2)= f–1(x1+x2)；

    (3)解不等式：f–1(x2–x)• f–1(x–1)≤．

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    已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（）=2x++3．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设函数g（x）=（x≥0）直线 y=n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
    （其中n∈N*），设 an=|AnBn|，sn为数列an 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 Sn2＞2（）成立．

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