已知f（x）是定义在R上的可导函数，若函数F（x）=xf（x），满足F'（x）＞0对x∈R恒成立，则下面四个结论中，所有正确结论的序号是（　　）
①f（1）+f（-1）＞0；　　
②f（x）≥0对x∈R成立；
③f（x）可能是奇函数；　
④f（x）一定没有极值点．

下列命题中：
①函数f(x)=x+

2

x

(x∈(0，1))的最小值是2

2

；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x₀）=0是函数y=f（x）在x=x₀处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是．

已知函数f（x）是定义域为R的可导函数，且满足（x²+3x-4）f′（x）＜0，给出下列说法：
①函数f（x）的单调递减区间是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2个极值点；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上单调递增．
其中不正确的说法是（　　）