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    已知函数的图象在点M(-1.f(x))处的切线方程为x+2y+5=0. (Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式, (Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间. 解:(1)由函数f(x)的图象在点M(-1f(-1))处的 切线方程为x+2y+5=0.知 解是a=2,b=3, 所求的函数解析式是 (II).令-2x2+12x+6=0,解得. ∴内是减函数.在内是增函数.在内是减函数. 考查知识:函数的单调性.导数的应用等知识.考查运用数学知识.分析问题和解决问题的能力. [探索题] 已知函数 (I)求f(x)在区间上的最大值h(t) (II)是否存在实数使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在.求出的取值范围,若不存在.说明理由. 解:(I) 当即时.f(x)在上单调递增. 当即时. 当时.f(x)在上单调递减. 综上. (II)函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点.即函数 的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点. 当时.是增函数, 当时.是减函数, 当时.是增函数, 当或时. 当充分接近0时.当充分大时. 要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点.必须且只须 即 所以存在实数.使得函数y=f(x)与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点.m的取值范围为 【查看更多】

     

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    （2005高考福建卷）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式；

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    （2005高考福建卷）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式；

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    【练】（1）（2005福建卷）已知函数的图象在点M（－1，f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0.

    （Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；

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