十七、人从哪里来？往哪里去？这是人类永恒的话题……

43.地球的年龄到底有多大？科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时的一半。铀238的相对含量随时间变化关系如图示。由此推断，地球的年龄大致为　　　。

地球为什么会成为生命的摇篮？试分析地球的宇宙环境和地理环境的特点与生命物质存在条件的关系，并用直线相连。

44.生命是如何产生的？米勒曾将水、氨气、甲烷、氢气放在密闭的容器中用电炉加热，同时模拟原始地球电闪雷鸣条件，对其进行长时间放电，最终发现在容器中有简单的氨基酸等有机小分子生成。氨基酸可进一步生成　　　　。这个实验模拟了　　　　　　　的基础物质的形成。

　地球生命在外观上千姿百态，但在微观上则基本一致。从微生物到人，遗传物质都是　　　，它能在细胞分裂和繁殖过程中正确地　　　　，保证了生命的延续性。

45.从石器时代到信息时代，人类取得了无数重要的科学成果。根据上图，请回答：图1中富尔敦创制的“克莱蒙脱”号汽船运用了瓦特改良的　　　　　　。图2中飞机的发明者是　　　　。

分析第一次科技革命和第二次科技革命给人类社会带来的共同影响。

46.人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法。如分析归纳法、演绎法、等效替代法、控制变量法、理想实验法等。在下列研究中，运用理想实验方法进行研究的是（　　）

A.爱因斯坦提出光子假说

B.查理得出气体状态变化的规律

C.卢瑟福提出原子的核式结构模型

D.伽利略得出力不是维持物体运动原因的结论

现在人们已能合成自然界并不存在的许多性能优良的有机高分子材料，出氯乙烯制取聚氯乙烯的反应属于____反应。

适合于合成聚氯乙烯的原料是（　　）

A.CH₄，Cl₂                                    

B.CH₃CH₃，HCl

C.CH≡CH，HCl                           

D.CH₂==CH₂，HCl，

人类在不断探索生命的奥秘，提高生命质量。为了解人类自身的所有基因及其功能，有关国家联合实施了一项　　　　计划。该项研究于2001年初已完成了　　　　测序工作。

47.在漫长的岁月里，人类不断发现、不断创造……。正如马克思主义哲学所认为，人类对客观世界的认识遵循着“实践—认识—实践”不断深化的规律。请在A、B处填写相应内容。

科学技术对社会和经济发展的巨大贡献，日益证明了邓小平同志的科学论断：“　　　　　　　　　　　　　　　　”。

科学思想、科学精神、科学方法和先进技术引导人类继续在不断的探索中前进……

第十部分 磁场

第一讲 基本知识介绍

《磁场》部分在奥赛考刚中的考点很少，和高考要求的区别不是很大，只是在两处有深化：a、电流的磁场引进定量计算；b、对带电粒子在复合场中的运动进行了更深入的分析。

一、磁场与安培力

1、磁场

a、永磁体、电流磁场→磁现象的电本质

b、磁感强度、磁通量

c、稳恒电流的磁场

*毕奥-萨伐尔定律（Biot-Savart law）：对于电流强度为I 、长度为dI的导体元段，在距离为r的点激发的“元磁感应强度”为dB 。矢量式d= k，（d表示导体元段的方向沿电流的方向、为导体元段到考查点的方向矢量）；或用大小关系式dB = k结合安培定则寻求方向亦可。其中 k = 1.0×10^?7N/A² 。应用毕萨定律再结合矢量叠加原理，可以求解任何形状导线在任何位置激发的磁感强度。

毕萨定律应用在“无限长”直导线的结论：B = 2k ；

*毕萨定律应用在环形电流垂直中心轴线上的结论：B = 2πkI ；

*毕萨定律应用在“无限长”螺线管内部的结论：B = 2πknI 。其中n为单位长度螺线管的匝数。

2、安培力

a、对直导体，矢量式为 = I；或表达为大小关系式 F = BILsinθ再结合“左手定则”解决方向问题（θ为B与L的夹角）。

b、弯曲导体的安培力

⑴整体合力

折线导体所受安培力的合力等于连接始末端连线导体（电流不变）的的安培力。

证明：参照图9-1，令MN段导体的安培力F₁与NO段导体的安培力F₂的合力为F，则F的大小为

F = 

  = BI

  = BI

关于F的方向，由于ΔFF₂P∽ΔMNO，可以证明图9-1中的两个灰色三角形相似，这也就证明了F是垂直MO的，再由于ΔPMO是等腰三角形（这个证明很容易），故F在MO上的垂足就是MO的中点了。

证毕。

由于连续弯曲的导体可以看成是无穷多元段直线导体的折合，所以，关于折线导体整体合力的结论也适用于弯曲导体。（说明：这个结论只适用于匀强磁场。）

⑵导体的内张力

弯曲导体在平衡或加速的情形下，均会出现内张力，具体分析时，可将导体在被考查点切断，再将被切断的某一部分隔离，列平衡方程或动力学方程求解。

c、匀强磁场对线圈的转矩

如图9-2所示，当一个矩形线圈（线圈面积为S、通以恒定电流I）放入匀强磁场中，且磁场B的方向平行线圈平面时，线圈受安培力将转动（并自动选择垂直B的中心轴OO′，因为质心无加速度），此瞬时的力矩为

M = BIS

几种情形的讨论——

⑴增加匝数至N ，则 M = NBIS ；

⑵转轴平移，结论不变（证明从略）；

⑶线圈形状改变，结论不变（证明从略）；

*⑷磁场平行线圈平面相对原磁场方向旋转α角，则M = BIScosα ，如图9-3；

证明：当α = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有垂直转轴的的分量Bcosα才能产生力矩…

⑸磁场B垂直OO′轴相对线圈平面旋转β角，则M = BIScosβ ，如图9-4。

证明：当β = 90°时，显然M = 0 ，而磁场是可以分解的，只有平行线圈平面的的分量Bcosβ才能产生力矩…

说明：在默认的情况下，讨论线圈的转矩时，认为线圈的转轴垂直磁场。如果没有人为设定，而是让安培力自行选定转轴，这时的力矩称为力偶矩。

二、洛仑兹力

1、概念与规律

a、 = q，或展开为f = qvBsinθ再结合左、右手定则确定方向（其中θ为与的夹角）。安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现。

b、能量性质

由于总垂直与确定的平面，故总垂直 ，只能起到改变速度方向的作用。结论：洛仑兹力可对带电粒子形成冲量，却不可能做功。或：洛仑兹力可使带电粒子的动量发生改变却不能使其动能发生改变。

问题：安培力可以做功，为什么洛仑兹力不能做功？

解说：应该注意“安培力是大量带电粒子所受洛仑兹力的宏观体现”这句话的确切含义——“宏观体现”和“完全相等”是有区别的。我们可以分两种情形看这个问题：（1）导体静止时，所有粒子的洛仑兹力的合力等于安培力（这个证明从略）；（2）导体运动时，粒子参与的是沿导体棒的运动v₁和导体运动v₂的合运动，其合速度为v ，这时的洛仑兹力f垂直v而安培力垂直导体棒，它们是不可能相等的，只能说安培力是洛仑兹力的分力f₁ = qv₁B的合力（见图9-5）。

很显然，f₁的合力（安培力）做正功，而f不做功（或者说f₁的正功和f₂的负功的代数和为零）。（事实上，由于电子定向移动速率v₁在10^?5m/s数量级，而v₂一般都在10^?2m/s数量级以上，致使f₁只是f的一个极小分量。）

☆如果从能量的角度看这个问题，当导体棒放在光滑的导轨上时（参看图9-6），导体棒必获得动能，这个动能是怎么转化来的呢？

若先将导体棒卡住，回路中形成稳恒的电流，电流的功转化为回路的焦耳热。而将导体棒释放后，导体棒受安培力加速，将形成感应电动势（反电动势）。动力学分析可知，导体棒的最后稳定状态是匀速运动（感应电动势等于电源电动势，回路电流为零）。由于达到稳定速度前的回路电流是逐渐减小的，故在相同时间内发的焦耳热将比导体棒被卡住时少。所以，导体棒动能的增加是以回路焦耳热的减少为代价的。

2、仅受洛仑兹力的带电粒子运动

a、⊥时，匀速圆周运动，半径r =  ，周期T = 

b、与成一般夹角θ时，做等螺距螺旋运动，半径r =  ，螺距d = 

这个结论的证明一般是将分解…（过程从略）。

☆但也有一个问题，如果将分解（成垂直速度分量B₂和平行速度分量B₁ ，如图9-7所示），粒子的运动情形似乎就不一样了——在垂直B₂的平面内做圆周运动？

其实，在图9-7中，B₁平行v只是一种暂时的现象，一旦受B₂的洛仑兹力作用，v改变方向后就不再平行B₁了。当B₁施加了洛仑兹力后，粒子的“圆周运动”就无法达成了。（而在分解v的处理中，这种局面是不会出现的。）

3、磁聚焦

a、结构：见图9-8，K和G分别为阴极和控制极，A为阳极加共轴限制膜片，螺线管提供匀强磁场。

b、原理：由于控制极和共轴膜片的存在，电子进磁场的发散角极小，即速度和磁场的夹角θ极小，各粒子做螺旋运动时可以认为螺距彼此相等（半径可以不等），故所有粒子会“聚焦”在荧光屏上的P点。

4、回旋加速器

a、结构&原理（注意加速时间应忽略）

b、磁场与交变电场频率的关系

因回旋周期T和交变电场周期T′必相等，故 =

c、最大速度 v_max = = 2πRf

5、质谱仪

速度选择器&粒子圆周运动，和高考要求相同。

第二讲 典型例题解析

一、磁场与安培力的计算

【例题1】两根无限长的平行直导线a、b相距40cm，通过电流的大小都是3.0A，方向相反。试求位于两根导线之间且在两导线所在平面内的、与a导线相距10cm的P点的磁感强度。

【解说】这是一个关于毕萨定律的简单应用。解题过程从略。

【答案】大小为8.0×10^?6T ，方向在图9-9中垂直纸面向外。

【例题2】半径为R ，通有电流I的圆形线圈，放在磁感强度大小为B 、方向垂直线圈平面的匀强磁场中，求由于安培力而引起的线圈内张力。

【解说】本题有两种解法。

方法一：隔离一小段弧，对应圆心角θ ，则弧长L = θR 。因为θ →

A. (1) 下列说法正确的是________．

A. 当两个分子间的分子势能增大时，分子间作用力一定减小

B. 大量分子的集体行为是不规则的，带有偶然性

C. 晶体和非晶体在一定的条件下可以转化

D. 人类利用能源时，是将高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能

(2) 一定质量的理想气体，体积由V₁压缩至V₂，第一次是经过一个等温过程，最终气体压强是p₁、气体内能是E₁；第二次是经过一个等压过程，最终气体压强是p₂、气体内能是E₂；则p₁________p₂，E₁________E₂.(填“＞” “＝”或“＜”)　

(3) 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m∶n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．

① 用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．

② 求出估算油酸分子直径的表达式．

B. (1) 下列说法正确的是________．

A. 测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度

B. 无线电波没有偏振现象

C. 红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象

D. 在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关

(2) 在“研究单摆周期与摆长的关系”实验中，摆的振幅不要太大，摆线要细些、伸缩性要小，线的长度要尽量________(填“长些”或“短些”)．悬点要固定，摆长是悬点到________的距离．

(3) 如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R₁，外径为R₂，R₂＝2R₁.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？

C.(1) 存在下列事实：① 一对高能的γ光子相遇时可能产生一对正负电子；② 一个孤立的γ光子不论其频率多高都不可能产生一对正负电子；③一个高能的γ光子经过重核附近时可能产生一对正负电子；④ 原子核发生变化时，只发射一些特定频率的γ光子．关于上述事实下列说法正确的是(电子质量m_e，光在真空中速度为c，普朗克常量为h)________．

A. 事实①表明，微观世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能发生

B. 事实②说明，动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍规律

C. 事实③中，由于外界重核的参与，系统动量不守恒，而γ光子的频率需满足ν ≥

D. 事实④中表明，原子核的能级也是不连续的

(2) 本身不是易裂变材料，但是一种增殖材料，它能够吸收慢中子变成，然后经过________次________衰变转变为易裂变材料铀的同位素.

(3) 如图为通过某光电管的光电流与两极间电压的关系，当用光子能量为4.5eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U₁＝－2.37V.(普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，电子电量e＝1.6×10^{－19 C)(}以下计算结果保留两位有效数字)

① 求阴极K发生光电效应的极限频率．

② 当用光子能量为7.0eV的紫外线持续照射光电管的阴极K时，测得饱和电流为0.32μA，求阴极K单位时间发射的光电子数．

A. (1) 下列说法正确的是________．

A. 当两个分子间的分子势能增大时，分子间作用力一定减小

B. 大量分子的集体行为是不规则的，带有偶然性

C. 晶体和非晶体在一定的条件下可以转化

D. 人类利用能源时，是将高品质的能量释放出来并最终转化为低品质的内能

(2) 一定质量的理想气体，体积由V₁压缩至V₂，第一次是经过一个等温过程，最终气体压强是p₁、气体内能是E₁；第二次是经过一个等压过程，最终气体压强是p₂、气体内能是E₂；则p₁________p₂，E₁________E₂.(填“＞” “＝”或“＜”)　

(3) 当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，油酸分子就立在水面上，形成单分子层油膜，现有按酒精与油酸的体积比为m∶n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，还有一个装有约2cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．现用滴管从量筒中取V体积的溶液，让其自由滴出，全部滴完共为N滴．

① 用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，待油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图所示．(已知坐标纸上每个小方格面积为S，求油膜面积时，半个以上方格面积记为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．

② 求出估算油酸分子直径的表达式．

B. (1) 下列说法正确的是________．

A. 测定某恒星特定元素发出光的频率，对比地球上该元素的发光频率，可以推算该恒星远离地球的速度

B. 无线电波没有偏振现象

C. 红外线比无线电波更容易发生干涉和衍射现象

D. 在一个确定的参考系中观测，运动物体上物理过程的时间进程跟物体运动速度有关

(2) 在“研究单摆周期与摆长的关系”实验中，摆的振幅不要太大，摆线要细些、伸缩性要小，线的长度要尽量________(填“长些”或“短些”)．悬点要固定，摆长是悬点到________的距离．

(3) 如图，为一圆柱中空玻璃管，管内径为R₁，外径为R₂，R₂＝2R₁.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管，为保证在内壁处光不会进入中空部分，问入射角i应满足什么条件？

C.(1) 存在下列事实：① 一对高能的γ光子相遇时可能产生一对正负电子；② 一个孤立的γ光子不论其频率多高都不可能产生一对正负电子；③ 一个高能的γ光子经过重核附近时可能产生一对正负电子；④ 原子核发生变化时，只发射一些特定频率的γ光子．关于上述事实下列说法正确的是(电子质量m_e，光在真空中速度为c，普朗克常量为h)________．

A. 事实①表明，微观世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能发生

B. 事实②说明，动量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍规律

C. 事实③中，由于外界重核的参与，系统动量不守恒，而γ光子的频率需满足ν ≥

D. 事实④中表明，原子核的能级也是不连续的

(2) 本身不是易裂变材料，但是一种增殖材料，它能够吸收慢中子变成，然后经过________次________衰变转变为易裂变材料铀的同位素.

(3) 如图为通过某光电管的光电流与两极间电压的关系，当用光子能量为4.5eV的蓝光照射光电管的阴极K时，对应图线与横轴的交点U₁＝－2.37V.(普朗克常量h＝6.63×10^－34 J·s，电子电量e＝1.6×10^{－19 C)(}以下计算结果保留两位有效数字)

① 求阴极K发生光电效应的极限频率．

② 当用光子能量为7.0eV的紫外线持续照射光电管的阴极K时，测得饱和电流为0.32μA，求阴极K单位时间发射的光电子数．