设函数y=f（x）定义域为R，当x＜0时，f（x）＞1，且对于任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）成立．数列{a_n}满足a₁=f（0），且 f(an+1)=

1

f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ） 求f（0）的值；
（Ⅱ） 求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ） 是否存在正数k，使(1+

1

a1

)(1+

1

a2

)…(1+

1

an

)≥k

2n+1

对一切n∈N^*均成立，若存在，求出k的最大值，并证明，否则说明理由．

设函数y=f（x）的定义域为R，f（1）=2，且对任意x₁，x₂∈R，都有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）是增函数，则函数y=-f²（x）在区间[-3，-2]上的最大值是．