四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，且其长分别为1、

6

、3，四面体的四个顶点在同一个球面上，则这个球的体积为．

四面体ABCD中，AC=BD，E，F分别为AD，BC的中点，且EF=

2

2

AC，∠BDC=90°，求证：BD⊥平面ACD．

四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2

2

，SA=SB=

3

．
（Ⅰ）证明：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．

四面体DABC的体积为

1

6

，∠ACB=

π

4

，AD=1，BC+

AC

2

=2，则CD=．