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    14．已知正整数满足.则最小值为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知正整数a，b满足4a＋b＝1，则的最小值为________

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    若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

    （1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

    （2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，

    即，求；

    （3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

     

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    若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．
    （1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；
    （2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，
    即，求；
    （3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

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    定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数。

      （1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。

      （2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。

    （3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。

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    已知定义在（-1，1）上的函数f （x）满足f(
    1
    2
    )=1    ，且对x，y∈（-1，1）时，有f(x)-f(y)=f(
    x-y
    1-xy
    )    ．
    （I）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并证明之；
    （II）令x1=
    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x2n
    ，求数列{f（xn）}的通项公式；
    （III）设Tn为数列{
    1
    f(xn)
    }    的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
    m-4
    3
    成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．

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