矩形ABCD中.AB=2.AD, H是AB中点.以H为直角顶点作矩形的内接直角三角形HEF.其中E.F分别落在线段BC和线段AD上如图.记∠BHE为.记 的周长为. (Ⅰ)试将表示为的函数, (Ⅱ)求的最小值及此时的. 解:(1)由图知在中.有, -------1分 在中.有. -------2分 在中.有. -------4分 ∴()---8分 (2) ------10分 令.则, 又..--13分 ∴ ∵ ∴.--16分 查看更多

 

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(本题满分16分) 矩形ABCD中,AB =2,AD = ,HAB中点,以H为直角顶点作矩形的内接直角三角形HEF,其中EF分别落在线段BC和线段AD上,如图.记∠BHEθ,记RtEHF的周长为 l.⑴试将 l 表示为 θ 的函数;

⑵求 l 的最小值及此时的 θ

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