一个梯形,它的下底比上底长2cm,它的高为3cm,设它的上底长为xcm,它的面积为ycm².

­ (1)写出y与x之间的关系式,并指出哪个变量是自变量,哪个变量是因变量.

­ (2)当x由5变7时,y如何变化?

­ (3)用表格表示当x从3变到10时(每次增加1),y的相应值.

­ (4)当x每增加1时,y如何变化?说明你的理由.

­ (5)这个梯形的面积能等于9cm²吗?能等于2cm²吗?为什么?

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:

­若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为xkm.

­(1)如果用W₁、W₂、W₃分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用（包括损耗），求W₁、W₂、W₃与x间的关系式;

­(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

如图,△ABC的面积是2cm²,直线l∥BC,顶点A在l上,当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时,要保持△ABC的面积不变,则顶点A应(   )

­A.向直线l的上方运动;

B.向直线l的下方运动;

C.在直线l上运动;

D.以上三种情形都可能发生.

­

如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．

下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．

证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．

正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．

∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB

=180°—∠B—∠AMB

=∠MAB=∠MAE．

（下面请你完成余下的证明过程）

（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．

（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=         °时，结论AM=MN仍然成立．

（直接写出答案，不需要证明）

如图,△ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D,当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D,在这一运动过程中,△ABC的面积的变化情况是(  )

­A.由大变小­­­­                   B.由小变大

­C.先由大变小,后又由小变大    D.先由小变大,后又由大变小

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