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    已知方程x2+2px+1=0有一个根大于1.有一个根小于1.则P的取值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知抛物线y2=2px（p＞0）过焦点F的任一条弦AB，设A（x1，y1），B（x2，y2）且y1＞0，y2＜0
    （1）若y1y2=-4，求抛物线方程；
    （2）是否存在常数λ，使
    1
    |FA|
    +
    1
    |FB|
    =λ，若存在，求出λ的值，并给予证明，若不存在，请说明理由；
    （3）在抛物线对称轴（ox的正方向）上是否存在一定点M，经过点M的任意一条弦AB，使
    1
    |MA|2
    +
    1
    |MB|2
    为定值，若存在，则求出定点M的坐标和定值，若不存在，请说明理由．

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    （2013•浙江模拟）已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，|PF|=4．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ） 设点A（x1，y1），B（x2，y2）（yi≤0，i=1，2）是抛物线上的两点，∠APB的角平分线与x轴垂直，求△PAB的面积最大时直线AB的方程．

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    已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px（p＞0）的准线相切，则抛物线的方程为
    y2=4x
    y2=4x
    ．

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    已知抛物线y2=2px的准线的方程为x=-1，过点（1，0）作倾斜角为
    π4
    的直线l交该抛物线于两点（x1，y1），B（x2，y2）．
    求（1）p的值；（2）弦长|AB|．

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    已知关于x的方程x2+2px-（q2-2）=0（p，q∈R）无实根，则p+q的取值范围是
    （-2，2）
    （-2，2）
    ．

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