(本小题共12分)(注意：在试题卷上作答无效）

已知数列中,，点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,….

(1) 令，证明数列是等比数列；

(2) 设分别为数列的前n项和,证明数列是等差数列

   (本小题共12分)(注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中,，点在直线y = x上,其中n = 1,2,3,….
(1) 令，证明数列是等比数列；
(2) 设分别为数列的前n项和,证明数列是等差数列

（本小题满分14分）

(1)已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N^*，且m≠n,s≠t)，证明；= ；

(2)注意到(1)中S_n与n的函数关系，我们得到命题：设抛物线x²=2py(p>0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若x_A，x_B，x_C，x_D分别是这四点的横坐标，且x_A+x_B=x_C+x_D，则AB∥CD，判定这个命题的真假，并证明你的结论

(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(a>b>0)提出一个有深度的结论，并证明之.