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    等比数列中: (1)等比数列的符号特征.等比数列的首项.公比与等比数列的单调性. (1), . (3) ..成等比数列,成等比数列成等比数列. (4)两等比数列对应项积(商)组成的新数列仍成等比数列. (5)成等比数列. (6). 特别:. (7) . (8)“首大于1 的正值递减等比数列中.前项积的最大值是所有大于或等于1的项的积,“首小于1 的正值递增等比数列中.前项积的最小值是所有小于或等于1的项的积, (9)有限等比数列中.奇数项和与偶数项和的存在必然联系.由数列的总项数是偶数还是奇数决定.若总项数为偶数.则“偶数项和 ＝“奇数项和 与“公比 的积,若总项数为奇数.则“奇数项和 ＝“首项 加上“公比 与“偶数项和 积的和. (10)并非任何两数总有等比中项. 仅当实数同号时.实数存在等比中项.对同号两实数的等比中项不仅存在.而且有一对.也就是说.两实数要么没有等比中项.如果有.必有一对.在遇到三数或四数成等差数列时.常优先考虑选用“中项关系 转化求解. (11)判定数列是否是等比数列的方法主要有:定义法.中项法.通项法.和式法(也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知成等差数列的三个正数的和为15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的

    (1) 求数列的通项公式；

    (2) 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列.

     

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    在等比数列中，

    (1)求数列的通项公式；

    (2)设数列的前项和为，求

     

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    等比数列中, .

    （1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.

     

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    （本题满分12分）等比数列中，.

    (1)求数列的通项公式；

    (2)若分别为等差数列的第4项和第16项，求数列的前项和.

     

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    在正项等比数列中，, .

    (1) 求数列的通项公式;　　

    (2) 记,求数列的前n项和;

    (3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

     

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