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    (3)∵Sk≥ak,k∈N*.∴akSk≥a≤ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列{an中，a1=a（a＞2）且an+1=
    an2
    2(an-1)
    (n∈N*)
    （1）求证an＞2（n∈N*）；
    （2）求证an+1＜an（n∈N*）；
    （3）若存在k∈N*，使得ak≥3，求证：k＜
    ln
    3
    a
    ln
    3
    4
    +1    ．

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    如图所示的程序框图中，若an≥ak(k∈N*)，g（x）=x2，h（3）的值等于（　　）

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    在数列{an中，a1=a（a＞2）且数学公式
    （1）求证an＞2（n∈N*）；
    （2）求证an+1＜an（n∈N*）；
    （3）若存在k∈N*，使得ak≥3，求证：数学公式．

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    （2012•西城区二模）若正整数N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，则称a1×a2×…×an为N的一个“分解积”．
    （Ⅰ）当N分别等于6，7，8时，写出N的一个分解积，使其值最大；
    （Ⅱ）当正整数N（N≥2）的分解积最大时，证明：ak (k∈N*)中2的个数不超过2；
    （Ⅲ）对任意给定的正整数N（N≥2），求出ak（k=1，2，…，n），使得N的分解积最大．

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    在等比数列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a1a5+2a3a5+a2a8=25，又a3与a5的等比中项为2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，求数列{Sn}的通项公式；
    （3）是否存在k∈N*，使得
    S1
    1
    +
    S2
    2
    +…+
    Sn
    n
    ＜k对任意n∈N*恒成立，若存在，求出k的最小值，若不存在，请说明理由．

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