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    (可以利用公式sinx+siny=2sin) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （Ⅰ）判断f1(x)=
    		x
    ，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
    （Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
    （可以利用公式sinx+siny=2sin
    x+y
    2
    cos
    x-y
    2
    ）

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    (08年海淀区期中练习理)（14分）

    一个函数，如果对任意一个三角形，只要它的三边长都在的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”．

    （I）判断，，中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；

    （II）如果是定义在上的周期函数，且值域为，证明不是“保三角形函数”；

    （III）若函数，是“保三角形函数”，求的最大值．

    （可以利用公式）

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    一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.

    (1)判断f1(x)=,f2(x)=x,f3(x)=x2中,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并说明理由;

    (2)如果g(x)是定义在R上的周期函数,且值域为(0,+∞),证明g(x)不是“保三角形函数”;

    (3)若函数F(x)=sinx,x∈(0,A)是“保三角形函数”,求A的最大值.

    (可以利用公式sinx+siny=2sincos)

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    一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （Ⅰ）判断，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
    （Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
    （可以利用公式）

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    一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
    （Ⅰ）判断，f2（x）=x，f3（x）=x2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
    （Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
    （Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
    （可以利用公式）

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