（2010•淄博一模）已知双曲线y2-

x2

3

=1，的两焦点F₁、F₂，动点P与F₁，F₂的距离之和为大于4的定值，且向量|

PF1

|•|

PF2

|的最大值为9，
（1）求动点P的轨迹E的方程
（2）若A、B是曲线E上相异两点，点M（0．-1）满足

AM

=λ

MB

，求λ的取值范围．

已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(3

2

，4)，点B(

10

，2

5

)．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知圆M：x²+（y-5）²=9，双曲线G与椭圆C有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程．

已知椭圆x²+

y2

3

=1与双曲线

x2

2a-9

-

y2

3-a

=1共焦点，则实数a的值为（　　）

已知动点P与双曲线x2-

y2

3

=1．的两焦点F₁，F₂的距离之和为大于4的定值，且|

PF1

|•|

PF2

|的最大值为9．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）若A，B是曲线E上相异两点，点M（0，2）满足

AM

=λ

MB

，求实数λ的取值范围．

（2012•广元三模）直线y=x-4和双曲线

x 2

9

-

y 2

3

=1相交于A、B两点，则线段AB的长度为（　　）