题目列表(包括答案和解析)
设等比数列{}的前项和,首项,公比.
(1)证明:;
(2)若数列{}满足,,求数列{}的通项公式;
(3)若,记,数列{}的前项和为,求证:当时,.
(14分)已知等比数列的公比,且与的一等比中项为,与的等差中项为6.
(I)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设为数列的前项和,,请比较与的大小;
(Ⅲ)数列中是否存在三项,按原顺序成等差数列?若存在,则求出这三项;若不存在,则加以证明.
设等比数列的前n项和为Sn,已知
(1)求数列通项公式;
(2)在与之间插入n个数,使这n+2个数组成一个公差为的等差数列。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在数列中是否存在三项(其中m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由
设等比数列{}的前项和,首项,公比.
(1)证明:;
(2)若数列{}满足,,求数列{}的通项公式;
(3)在(2)的结论下,若,记,数列{}的前n项和为,求证:当时,.
设等比数列的前项和为.已知成等差数列.
(1)求的公比;
(2)若,求.
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