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    (Ⅲ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.

    (Ⅰ) 当时，求函数的不动点；

    (Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；

    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

     

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    （Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.
    (Ⅰ) 当时，求函数的不动点；
    (Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；
    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

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    函数y=f （x ）=-x3+ax2+b（a，b∈R ），
    （Ⅰ）要使y=f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当a＞0时，若函数满足y极小值=1，y极大值=，求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时a的取值范围。

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    （Ⅰ）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数.
    (Ⅰ) 当时，求函数的不动点；
    (Ⅱ) 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数的取值范围；
    (Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

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    设函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2-bx．
    （Ⅰ）当a=b=
    1
    2
    时，求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）令F（x）=f（x）+
    1
    2
    ax2+bx+
    a
    x
    （0＜x≤3），以其图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤
    1
    2
    恒成立，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当a=0，b=-1时，方程2mf（x）=x2有唯一实数解，求正数m的值．

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