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    .如图.在等边△ABC中.点D是BC边的中点.以AD为边作等边△ADE (1)求∠CAE的度数, (2)取AB边的中点F.连结CF.CE.试证明四边形AFCE是矩形 [关键词]矩形 [答案](1)∵AD是等边△ABC的中线.∴∠CAD=∠BAD=300 又△ADE为等边三角形.∴∠DAE =600 ∴∠CAE=∠DAE-∠CAD=600-300=300. (2)∵CF为等边△ABC的中线.∴CF⊥AB. 又∠BAE=∠BAC+∠CAE=600+300=900. ∴AE∥FC. ∵AD.CF都是等边△ABC的中线.∴AD=CF. ∵△ADE为等边三角形.∴AE=AD=FC.∴四边形AFCE是平行四边形. 又∠AFC为直角. ∴∴四边形AFCE是矩形 【查看更多】

     

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