题目列表(包括答案和解析)
设x1，x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1＝0的两个实根，又y＝x21＋x22，求y＝f(m)的解析式及此函数的定义域
设x1和x2分别是函数f(x)＝－2x3＋3(1－2a)x2＋12ax－1的极小值点和极大值点．已知
，求a的值及函数的极值．
设x1，x2是函数f(x)＝ax(a＞1)在定义域内的两个值，且x1＜x2，m＝
(x1＋x2)，那么下列不等式恒成立的是
|f(m)－f(x1)|＞|f(x2)－f(m)|
|f(m)－f(x1)|＜|f(x2)－f(m)|
|f(m)－f(x1)|＝|f(x2)－f(m)|
f(x1)f(x2)＞f2(m)
设x1，x2(x1≠x2)是函数f(x)＝ax3＋bx2－a2x(a＞0)的两个极值点．
(Ⅰ)若x1＝－1，x2＝2，求f(x)的表达式；
(Ⅱ)若
，求b的最大值；
(Ⅲ)若x1＜x＜x2，且x2＝a，函数
，求证：
．
设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)＝ax3＋bx2－a2x(a＞0)的两个极值点．
(1)若x1＝－1，x2＝2，求函数f(x)的解析式；
(2)若|x1|＋|x2|＝2
，求b的最大值；
(3)设函数g(x)＝
(x)－a(x－x1)，x∈(x1，x2)，当x2＝a时，求证：|g(x)|≤
a(3a＋2)2
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