(Ⅰ)已知x＞0或x＜－1，求证：；

(Ⅱ)已知函数上单调递增，求证：当x₁、x₂＞0时，f(x₁)＋f(x₂)＜f(x₁＋x₂)；

(Ⅲ)求证：．

已知函数，

(1)当a＝0时，求f(x)的极值；

(2)当a＜0时，求f(x)的单调区间；

(3)对任意的a∈(－3，－2)，及x₁、x₂∈[1，3]，恒有(m＋ln3)a－2ln3＞|f(x₁)－f(x₂)|成立，求m的取值范围．

已知函数(a＞0，且a≠1)，函数h(x)＝f(x)－g(x)在定义域内是增函数，且在定义域内存在零点(为h(x)的导函数)．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)设A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)是函数y＝g(x)的图象上两点，(为g(x)的导函数)，试比较x₁与x₀的大小，并说明理由．

已知定义在区间[0，1]上的函数y＝f(x)，图象如下图所示，对满足0＜x₁＜x₂＜1的任意x₁、x₂，给出下列结论：

①f(x₁)－f(x₂)＞x₂－x₁；

②x₂·f(x₁)＞x₁·f(x₂)；

③．

其中正确的结论的序号是________(把所有正确结论的序号都填上)．