1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

函数f(x)=3sin的图象为C,如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号).①图象C关于直线x=对称;②图象C关于点对称;③由y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C;④函数f(x)在区间内是增函数.

第Ⅱ卷 主观题部分(共80分)

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 已知双曲线E的中心为原点,F(3,0)是E的焦点,过F的直线l与E相交于A,B两点,且AB的中点为N(-12,-15),则E的方程为

(A)    (B)     (C)    (D)

 

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都必须做答。第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答。

 

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三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个大题,共76分)。

17.(12分)以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系:

销售经验(年)

1

3

4

4

6

8

10

10

11

13

年销售额(千元)

80

97

92

102

103

111

119

123

117

136

 (1)依据这些数据画出散点图并作直线=78+4.2x,计算(yii2; 

 (2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程,并据此计算

 (3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小.

 

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(本题共两个小题,每题5分,满分10分)

① 已知不等式的解集是,求的值;

② 若函数的定义域为,求实数的取值范围.

 

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附加题(本大题共两个小题,每个小题10分,满分 20分,省级示范性高中要
把该题成绩计入总分,普通高中学生选作)
已知
(1)判断函数在区间(-∞,0)上的单调性,并用定义证明;
(2)画出该函数在定义域上的图像.(图像体现出函数性质即可)

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一、选择题

CBACD  ADBAC  DB

二、填空题

13.    14.    15.    16.①③④

三、解答题

17.解:(1)由题设

……………………2分

…………………………3分

…………………………5分

…………………………6分

(2)设图象向左平移m个单位,得到函数的图象.

,…………………………8分

对称,

…………………………10分

…………………………12分

18.(本小题满分12分)

解:(1)设等差数列的公差为d,等比数列的公比为q,

由题设知

……………………3分

…………………………6分

(2)…………………………7分

  ②……………………9分

①―②得

…………………………12分

19.(本小题满分12分)

∵EF为△A­BC1的中位线,

∴EF//BC1,……………………3分

又∵EF平面AB1F,BC1平面AB1F

∴BC1//平面AB1F,………………6分

(2)在正三棱柱中,

B2F⊥A1C1

而A1C1B1⊥面ACC1A1

∵B1F⊥平面AA1C1C,A1M平面AA1C1C,

∴B1F⊥A1M,

在△AA1F中,

在△A1MC1中,…………………………9分

∴∠AFA1=∠A1MC1

又∵∠A1MC1+∠MA1C1=90°,

∴∠AFA1+∠MA1C1=90°,

∴A1M⊥AF,…………………………11分

又∵

∴A1M⊥平面AFB1.…………………………12分

20.(本小题满分12分)

解:(1)先后两次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别为a,b,

则事件总数为6×6=36…………2分

当a=1时,b=1,2,3,4

a=2时,b=1,2,3

a=3时,b=1,2

a=4,b=1

共有(1,1)(1,2)……

(4,1)10种情况…………6分

…………7分

(2)相切的充要条件是

满足条件的情况只有两种情况…………10分

……12分

21.(本小题满分12分)

解:(1)设

…………………………3分

,这就是轨迹E的方程.……………………4分

(2)当时,轨迹为椭圆,方程为①…………5分

设直线PD的方程为

代入①,并整理,得

   ②

由题意,必有,故方程②有两上不等实根.

设点

由②知,………………7分

直线QF的方程为

时,令

代入

整理得

再将代入,

计算,得x=1,即直线QF过定点(1,0)

当k=0时,(1,0)点……………………12分

22.(本小题满分14分)

解:(1)当a=0,b=3时,

,解得

x变化时,变化状态如下表:

0

(0,2)

2

+

0

-

0

+

0

-4

从上表可知=

……………………5分

(2)当a=0时,≥在恒成立,

在在恒成立,……………………………7分

d则

x>1时,>0,

是增函数,

b≤1.…………………………………………………………9分

(Ⅲ)∵ ,∴?=0,

,∴

由题知的两根,

>0………………………11分

则①式可化为

………………………………………………12分

当且仅当,即时取“=”.

的取值范围是 .……………………………………14分