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    3．中A和B是真空中的两块面积很大的平行金属板.加上周期为T的交变电压.在两板间产生交变的匀强电场.已知B板电势为零.A板电势UA随时间变化的规律如图(b)所示.其中UA的最大值为U0.最小值为-2U0.在图(a)中.虚线MN表示与A.B板平行等距的一个较小的面.此面到A和B的距离皆为l.在此面所在处.不断地产生电荷量为q.质量为m的带负电的微粒.各个时刻产生带电微粒的机会均等.这种微粒产生后.从静止出发在电场力的作用下运动.设微粒一旦碰到金属板.它就附在板上不再运动.且其电量同时消失.不影响A.B板的电势.已知上述的T.U0.l.q和m等各量的值正好满足等式.若在交变电压变化的每个周期T内.平均产生320个上述微粒.不计重力.不考虑微粒之间的相互作用.试求: (1)在t=0到t=T/2这段时间内.哪一段时间内产生的微粒可以直达A板? (2)在t=0到t=T/2这段时间内产生的微粒中有多少个微粒可到达A板? 解:在电压为U0时.微粒所受电场力为此时微粒的加速度为 (1)在t=0时刻产生的微粒.将以加速度a0向A板运动.经时.位移 -- 即t=0时刻产生的粒子.在不到时就可直达A板.此后产生的粒子.可能先加速.后减速运动.但速度反向前到达A板.考虑临界状况:设t=t1时刻产生的微粒到达A板时速度刚好为零.则该微粒以加速度a0加速度运动时间.再以加速度2a0减速运动一段时间.设为△s.则 (2) (3) 联立解得 (4) 即-时间内产生的微粒可直达A板. (2)在时刻产生的微粒.以加速度向A板加速的时间为.再以2的加速度减速运动.经速度减为零.此后以2的加速度向B板运动.运动时间为 (5) 位移 即微粒将打到B板上.不再返回.而时刻之后产生的微粒.向A板加速的时间更短.最终均将打到B板上.不再返回.故只有t=0到时间内产生的微粒可到达A板. 个 (7) 【查看更多】

     

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