给出下列命题：①数列{a_n}为等差数列的充要条件是其前n项和S_n=An²+Bn+C中的C=0（A、B、C为常数）；②不等式f（x）＞0的解的端点值是方程f（x）=0的根；③非p或q为真命题的充要条件是p且非q为假命题；④动点P到定点的距离与到定直线的距离之比为常数e，若e＞1，则动点P的轨迹为双曲线，其中正确命题的序号有________．

（2009•黄浦区二模）若数列{a_n}满足a_n+2+pa_n+1+qa_n=0（其中p²+q²≠0，且p、q为常数）对任意n∈N^*都成立，则我们把数列{a_n}称为“L型数列”．
（1）试问等差数列{a_n}、等比数列{b_n}（公比为r）是否为L型数列？若是，写出对应p、q的值；若不是，说明理由．
（2）已知L型数列{a_n}满足a_n+1+pa_n+qa_n-1=0（n≥2，n∈N^*，p²-4q＞0，q≠0），x₁、x₂是方程x²+px+q=0的两根，若b-ax_i≠0（i=1，2），求证：数列{a_n+1-x_ia_n}（i=1，2，n∈N^*）是等比数列（只选其中之一加以证明即可）．
（3）请你提出一个关于L型数列的问题，并加以解决．（本小题将根据所提问题的普适性给予不同的分值，最高10分）