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    解:(1).由已知可得: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=x3-3a2x+b（a，b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）令函数g（x）=x2-2x+k
    ①若存在x1，x2∈[0，2]，使得f（x1）≥g（x2）能成立，求实数k的取值范围；
    ②设函数y=g（x）的图象与直线x=2交于点P，试问：过点P是否可作曲线y=f（x）的三条切线？若可以，求出k的取值范围；若不可以，则说明理由．

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    已知函数f（x）的图象可由函数g(x)=
    4x+m2
    2x
    (m为非零常数)    的图象向右平移两个单位而得到．
    （1）写出函数f（x）的解析式；
    （2）证明函数f（x）的图象关于直线y=x对称；
    （3）问：是否存在集合M，当x∈M时，函数f（x）的最大值为2+m2，最小值为2-
    m2
    9
    ；若存在，试求出一个集合M；若不存在，请说明理由．

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    已知x，y∈R+，且x+y=2，求
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值；给出如下解法：由x+y=2得2≥2
    		xy
    ①，即
    1
    		xy
    ≥1    ②，又
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    2
    xy
    ③，由②③可得
    1
    x
    +
    2
    y
    ≥2
    		2
    ，故所求最小值为2
    		2
    ．请判断上述解答是否正确
    不正确
    不正确
    ，理由
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ①和③不等式不能同时取等号．
    ．

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    已知向量
    a
    =(sin(x-
    π
    4
    )，-1)    ，
    b
    =(2，2)    且f(x)=
    a
    •
    b
    +2
    ①用“五点法”作出函数y=f（x）在长度为一个周期的闭区间的图象．
    ②求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    ③求函数f（x）的最大值，并求出取得最大值时自变量x的取值集合
    ④函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
    ⑤当x∈[0，π]，求函数y=2sin(x-
    π
    4
    )    的值域
    解：（1）列表
    （2）作图
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    已知函数f(x)的图象可由函数g(x)=(m≠0)的图象向右平移两个单位长度得到.

    (1)写出函数f(x)的解析式;

    (2)证明：函数f(x)的图象关于直线y=x?对称；

    (3)当x∈M时，函数f(x)的最大值为2+m2,最小值为2-,试确定集合M.

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