关于函数f(x)=2sin(3x-

3

4

π)，有下列命题：
①其最小正周期为

2

3

π；
②其图象由y=2sin3x向左平移

π

4

个单位而得到；
③其表达式写成f(x)=2cos(3x+

3

4

π)；
④在x∈[

π

12

，

5

12

π]为单调递增函数；
则其中真命题为．

已知二次函数，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，
（1）求f（x）
（2）利用单调性的定义证明f（x）在x∈（1，2）为单调递增函数．
（3）求f（x）在区间x∈（t，t+1）上的最值．

已知函数f（x）=kx-

k

x

-2lnx，其中k∈R；
（1）若函数f（x）在其定义域内为单调递增函数，求实数k的取值范围．
（2）若函数g（x）=

2e

x

，且k＞0，若在[1，e]上至少存在一个x的值使f（x）＞g（x）成立，求实数k的取值范围．