已知定义域为[0，1]的函数f（x）同时满足以下三个条件：①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；③当x₁，x₂∈[0，1]且x₁+x₂∈[0，1]时，f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）成立，则称函数f（x）为“友谊函数”．给出下列命题：
（1）“友谊函数”f（x）一定满足f（0）=0；
（2）函数y=log₂（x+1），y=2^x-1，y=2x²-x在[0，1]上都是“友谊函数”；
（3）“友谊函数”f（x）一定不是单调函数；
（4）若f（x）为“友谊函数”，假设存在x₀∈[0，1]使得f（x₀）∈[0，1]且f[f（x₀）]=x₀，则f（x₀）=x₀．
其中正确的命题的序号为（把所有正确命题的序号都填上）

设f（x）是定义域为R的一个函数，给出下列五个论断：
①f（x）的值域为R；
②f（x）是R上的单调递减函数；
③f（x）是奇函数；
④f（x）在任意区间[a，b]（a＜b）上的最大值为f（a），最小值为f（b），且f（a）＞f（b）；
⑤f（x）有反函数．
以其中某一论断为条件，另一论断为结论（例如：⑤⇒①），至少写出你认为正确的三个命题：．