已知实数a,b满足：关于x的不等式|x²+ax+b|≤|2x²-4x-16|对一切x∈R均成立
　　（1）验证a=-2 ,　　 b=-8满足题意；　　（2）求出满足题意的实数a，b的值，并说明理由；
　　（3）若对一切x>2，都有不等式x²+ax+b≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围。

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设bn=log

an

n+1

2，数列{b_n}的前n项和为B_n，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B3n-Bn＞

m

20

成立，求m的最大值；

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹ （n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log

an

n+1

2，数列{b_n}的前n项和为B_n，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有B_3n-B_n＞

m

20

成立，求m的最大值；
（Ⅲ）令c_n=（-1）ⁿ⁺¹log

an

n+1

2，数列{c_n}的前n项和为T_n，求证：当n∈N*且n≥2时，T_2n＜

2

2

．