函数f(x)=x-

alnx

x

，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．

函数f(x)=x-

alnx

x

，其中a为常数．
（1）证明：对任意a∈R，函数y=f（x）图象恒过定点；
（2）当a=1时，不等式f（x）+2b≤0在x∈（0，+∞）上有解，求实数b的取值范围；
（3）若对任意a∈[m，0）时，函数y=f（x）在定义域上恒单调递增，求m的最小值．

函数y=f （x ）=-x³+ax²+b（a，b∈R ），
（Ⅰ）要使y=f（x）在（0，1）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＞0时，若函数满足y_极小值=1，y_极大值=，求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅲ）若x∈[0，1]时，y=f（x）图象上任意一点处的切线倾斜角为θ，求当0≤θ≤时a的取值范围。