已知函数的图象上移动时，点的图象上移动．
（I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在y=f（x）的图象上，求t的值；
（Ⅱ）求函数y=g（x）的解析式；
（Ⅲ）若方程的解集是∅，求实数t的取值范围．

    已知函数的图象上移动时，点的图象上移动.

   （I）点P的坐标为（1，-1），点Q也在的图象上，求t的值；

   （II）求函数的解析式；

   （III）若方程的解集是，求实数t的取值范围.

已知函数，当点在的图像上移动时，

点在函数的图像上移动．

（1） 若点P坐标为（），点Q也在的图像上，求的值；

（2） 求函数的解析式；

（3） 当时，试探求一个函数使得在限定定义域为

时有最小值而没有最大值．

如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=x²-x-10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连接AC、现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t（单位：秒）
（1）求A，B，C三点的坐标和抛物线的顶点坐标；
（2）当t为何值时，四边形PQCA为平行四边形？请写出计算过程；
（3）当t∈（0，）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？请写出解答过程．