题目列表(包括答案和解析)
函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0时f(x)＜0，f(1)＝－2．
(1)证明f(x)为奇函数；
(2)证明f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值．
函数f(x)的定义域为R，且对任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)且当x＞0时f(x)＜0，f(1)＝－2．
(1)证明f(x)为奇函数；
(2)证明f(x)在R上是减函数；
(3)求f(x)在区间[－3，3]上的最大值和最小值．
函数y＝f(x)是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜－a，已知y＝f(x)无零点，设函数F(x)＝f2(x)＋f2(－x)，则对于F(x)有以下四个说法：
①定义域是[－b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．
其中正确的有________(填入你认为正确的所有序号)
函数f(x)是定义在R上的奇函数，给出下列命题：
①f(0)＝0，
②若f(x)在(0，＋∞)上有最小值为－1，则f(x)在(－∞，0)上有最大值1；
③若f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则f(x)在(－∞，－1]上为减函数；
④若x＞0，f(x)＝x2－2x，则x＜0时，f(x)＝－x2－2x．
其中所有正确的命题序号是________．
函数f(x)＝[2sin(x＋
)＋sinx]cosx－
sin2x，(x∈R)．
(1)求函数f(x)的最小正周期；
(2)若存在x0∈[0，
]，使不等式f(x0)＜m成立，求函数m的取值范围．
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