已知平面内一动点P到定点F（2，0）的距离与点P到y轴的距离的差等于2．
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点F作倾斜角为60°的直线l与轨迹C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）两点，O为坐标原点，点M为轨迹C上一点，若向量

OM

=

OA

+λ

OB

，求λ的值．

已知向量m=(2x-2，2-

3

y)，n=(

3

y+2，x+1)，且m∥n，

OM

=(x，y)（O为坐标原点）．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在过点F（1，0）的直线l与曲线C相 交于A、B两点，并且曲线C存在点P，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAPB的面积；若不存在，说明理由．

已知向量m=(2x-2，2-

3

y)，n=(

3

y+2，x+1)，且m∥n，

OM

=(x，y)（O为坐标原点）．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）是否存在过点F（1，0）的直线l与曲线C相 交于A、B两点，并且曲线C存在点P，使四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出平行四边形OAPB的面积；若不存在，说明理由．