已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

已知函数(其中a,b为实常数)。
（Ⅰ）讨论函数的单调区间：
（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：
（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。

设函数f ( x )的定义域、值域均为R，f ( x ) 反函数为f¹ ( x ),且对任意实数x，均有f ( x ) + f¹ ( x )＜。定义数列{a_n} : a₀ = 8 , a₁ = 10 , a_n = f (a_n1 ) , n = 1, 2 , … .

（1）求证：a_n+1 + a_n1＜a_n ( n = 1 , 2 , … ) ;

（2）设求证：；

（3）是否存在常数A和B，同时满足；

①当n = 0 及n = 1 时，有a_n =成立；

②当n = 2 , 3, … 时，有a_n＜成立。

 如果存在满足上述条件的实数A、B的值；如果不存在，证明你的结论。

(1)求证：a_n+1+a_n-1＜a_n(n=1,2,…)；

(2)设b_n=a_n+1-2a_n，n=0,1,2,…,求证：b_n＜(-6)()ⁿ(n∈N^*).

(3)是否存在常数A和B，同时满足

①当n=0及n=1时，有a_n=成立；

②当n=2,3,…时，有a_n＜成立.

如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论.