经过两条直线的交点的直线系方程是: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列命题中不正确的是


  1. A.
    二直线的斜率存在时,它们垂直的充要条件是其斜率之积为-1
  2. B.
    如果方程Ax+By+C=0表示的直线是y 轴,那么系数A、B、C满足A≠0,B=C=0
  3. C.
    ax+by+c=0和2ax+2by+c+1=0表示两条平行直线的充要条件是a2+b2≠0且c≠1
  4. D.
    (x-y+5)+k(4x-5y-1)=0表示经过直线x-y+5=0与4x-5y-1=0的交点的所有直线。

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选修4-4:坐标系与参数方程

已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为为参数),定点是圆锥曲线的左,右焦点.

(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;

(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.

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(08年杨浦区测试)设抛物线的焦点为,经过点的直线交抛物线于两点,且两点坐标分别为是抛物线的准线上的一点,是坐标原点.若直线的斜率分别记为:,(如图)

   (1)若,求抛物线的方程.

   (2)当时,求的值.

   (3)如果取 时,

(文科考生做)判定的值大小关系.并说明理由.

   (理科考生做)判定的值大小关系.并说明理由.

通过你对以上问题的研究,请概括出在怎样的更一般的条件下,使得你研究的结果(即的值大小关系)不变,并证明你的结论.

 

 

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平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(
3
c,0)三点,其中c>0.
(1)求⊙M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
(其中a2-b2=c2)的左、右顶点分别为D、B,⊙M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.
①求椭圆离心率的取值范围;
②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.

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平面直角坐标系xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(
3
c,0)三点,其中c>0.
(1)求⊙M的标准方程(用含c的式子表示);
(2)已知椭圆
y2
a2
+
x2
b2
=1(a>b>0)
(其中a2-b2=c2)的左、右顶点分别为D、B,⊙M与x轴的两个交点分别为A、C,且A点在B点右侧,C点在D点右侧.
①求椭圆离心率的取值范围;
②若A、B、M、O、C、D(O为坐标原点)依次均匀分布在x轴上,问直线MF1与直线DF2的交点是否在一条定直线上?若是,请求出这条定直线的方程;若不是,请说明理由.

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