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    圆的一般方程是: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆数学公式的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
    必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
    （3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y2=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．

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    在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
    必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
    （3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y2=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．

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    请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
    已知P是圆F1：(x+1)2+y2=16上任意一点，点F2的坐标为（1，0），直线m分别与线段F1P、F2P交于M、N两点，且
    MN
    =
    1
    2
    (
    MF2
    +
    MP
    )，|
    NM
    +
    F2P
    |=|
    NM
    -
    F2P
    |    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若
    OP
    •
    OQ
    =0    （O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （3）是否存在斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得
    OP
    •
    OQ
    =0    （O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．

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    请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
    已知P是圆数学公式上任意一点，点F2的坐标为（1，0），直线m分别与线段F1P、F2P交于M、N两点，且数学公式．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若数学公式（O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （3）是否存在斜率为数学公式的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得数学公式（O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．

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    请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
    已知P是圆F1：(x+1)2+y2=16上任意一点，点F2的坐标为（1，0），直线m分别与线段F1P、F2P交于M、N两点，且
    MN
    =
    1
    2
    (
    MF2
    +
    MP
    )，|
    NM
    +
    F2P
    |=|
    NM
    -
    F2P
    |    ．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若
    OP
    •
    OQ
    =0    （O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
    （3）是否存在斜率为
    1
    2
    的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得
    OP
    •
    OQ
    =0    （O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．

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