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    若点是椭圆上一点.是其左.右焦点.则点P的焦半径的长是和. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆，F1、F2是其左、右焦点，P椭圆C上的任一点，△F1PF2的重心为G，内心为I，且有．

    (1)求椭圆C的离心率e；

    (2)过焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点，若△F1MN面积的最大值是3，求椭圆的方程．

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    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
    		2
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
    AP
    •
    BP
    是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
    （3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
    1
    2
    |MN|    （其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

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    过椭圆C：数学公式的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点数学公式．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问数学公式是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
    （3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得数学公式（其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

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    过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一个焦点F且垂直于x轴的直线交椭圆于点(-1，
    		2
    2
    )    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）椭圆C的左、右顶点A、B，左、右焦点分别为F1，F2，P为以F1F2为直径的圆上异于F1，F2的动点，问
    AP
    •
    BP
    是否为定值，若是求出定值，不是说明理由？
    （3）是否存在过点Q（-2，0）的直线l与椭圆C交于两点M、N，使得|FD|=
    1
    2
    |MN|    （其中D为弦MN的中点）？若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由．

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    已知椭圆C的中心在坐标原点，长轴在x轴上，F1、F2分别为其左、右焦点，P在椭圆上任意一点，且
    F1P
    •
    F2P
    的最大值为1，最小值为-2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设A为椭圆C的右顶点，直线l是与椭圆交于M、N两点的任意一条直线，若AM⊥AN，证明直线l过定点．

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