(本题满分12分) 已知，函数.（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）求函数在[0，1]上的最小值。

(本题满分12分)

已知函数,为实数，.

（Ⅰ）若在区间上的最小值、最大值分别为、1，求、的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求经过点且与曲线相切的直线的方程；

（Ⅲ）设函数，试判断函数的极值点个数．

(本小题满分12分) 已知曲线 y = x³ + x－2 在点 P₀ 处的切线  平行直线

4x－y－1=0，且点 P₀ 在第三象限,

⑴求P₀的坐标;

⑵若直线  , 且 l 也过切点P₀ ,求直线l的方程.