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    举例分析 (1)效益最佳问题 例1.营养学家指出.成人良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪.1kg的食物A含有0.105kg的碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费28元;而1kg食物B含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费21元.为了满足营养专家指出的日常饮食要求,同时花费最低,需要同时食用食物A和食物B多少kg? 食物(kg) 碳水化合物(kg) 蛋白质(kg) 脂肪(kg) A 0.105 0.07 0.14 B 0.105 0.14 0.07 探究: (1) 如果设食用A食物xkg.食用B食物ykg.则目标函数是什么? (2)总成本z随A.B食物的含量变化而变化.是否任意变化.受什么因素制约?列出约束条件 (3)能画出它的可行性区域吗? (4)能求出它的最优解吗? (5)你能总结出解线性规划应用题的一般步骤吗? 解线性规划应用题的一般步骤: (1)设出所求的未知数, (2)列出约束条件, (3)建立目标函数, (4)作出可行域, (5)运用平移法求出最优解. 例2．某工厂生产甲.乙两种产品.已知生产甲种产品1t需耗A种矿石10t.B种矿石5t.煤4t,生产乙种产品1t需耗A种矿石4t.B种矿石4t.煤9t. 每1t甲种产品的利润是600元.每1t乙种产品的利润是1000元. 工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过300t.B种矿石不超过200t.煤不超过363t.甲.乙两种产品应各生产多少.能使利润总额达到最大. 例3.一个化肥厂生产甲.乙两种混合肥料.生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t .硝酸盐18 t,生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t .硝酸盐15 t.现库存磷酸盐10t .硝酸盐66 t.在此基础上生产这两种混合肥料.若生产1车皮甲种肥料.产生的利润为10000元,生产1车皮乙种肥料.产生的利润为5000元.那么分别生产甲.乙两种肥料各多少车皮.能够产生最大的利润? 解:设生产甲种肥料x车皮.乙种肥料y车皮.能够产生利润z万元.目标函数为 画出可行域. 把变形为.得到斜率为.在y 轴上的截距为.随z变化的一组平行直线.由此观察出.当直线经过可行域上的点M时.截距为最大. 即z最大. 解方程组 得M的坐标为 由此可知.生产甲.乙两种肥料各2车皮.能够产生最大的利润.最大利润为3万元. (2)用料最省问题 例4.P89面例6 思考:例3.例4有区别吗?区别在哪里? 【查看更多】

     

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